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Les Pentominos

Présentation Le concept Les 12 pentominos
Les solutions en 2D Les solutions en 3D
iPento Les liens

Présentation

Les pentominos sont les différentes formes composées en assemblant 5 carrés. Il existe 12 combinaisons possibles. Or comme par magie ces pentominos peuvent s'assembler pour former différents rectangles de 60 cases (5 carrés x 12 pentominos). Les tailles des rectangles peuvent être 6x10, 5x12, 4x15 et 3x20. Il est également possible d'assembler les 12 pentominos dans un carré 8x8 en choisissant de laisser 4 cases vides.
Les pentominos peuvent être également composées en assemblant 5 cubes. On peut alors également remplir les parallélépipèdes de taille 3x4x5, 2x5x6 et 2x3x10.

Le concept des "polyominos"

Les pentominos font parties des polyominos, notion principalement inventée et décrite par le mathématicien Solomon W. Golomb dans son livre intitulé "Polyominoes" paru au début des années soixante et qui constitue la référence sur le sujet. (en vente sur amazon.com).
Les polyominos composés de deux carrés sont les dominos

Les 12 pentominos

Par analogie de forme, une lettre est affectée à chacun des 12 pentominos.
F
I
L
N
P
T
U
V
W
X
Y
Z

Les solutions

Nombre de solutions en fonction du rectangle :

Les solutions en 3 dimensions

Nombre de solutions en fonction du parallélépipède :

iPento

iPento est une interface graphique qui vous permet de jouer aux pentominos.

Liens

pentomino.webuda.com : description, solutions
www.xs4all.nl/~gp/PolyominoSolver/Polyomino.html : solutions
www.recmath.org/PolyPages : The Poly Pages : site très complet sur les poly-ominoes, poly-cubes etc...